Estimador para un Proceso Estocástico de Tercer Orden

Resumen

En este artículo se propone un estimador basado en el segundo momento de probabilidad aplicado a un modelo estocástico de tercer orden en diferencias finitas. Modelo que comúnmente es usado para describir sistemas con amortiguamiento como es el caso de los motores síncronos. Los valores que se consideran en el modelo son resultado de la estimación con respecto a la señal de referencia. En el diseño se realiza el cálculo de los tres parámetros usando las covariancias Pk y Qk. Es así como la variable estocástica observable está en función sus ganancias y del proceso de innovación, lo que permite el desarrollo de un identificador con convergencia en casi todos los puntos a la señal de referencia. Para contar con los resultados en línea así como lograr una implementación se realiza la estimación recursiva. En la sección de resultados se presenta un experimento teórico utilizando la herramienta de Matlab® para determinar los parámetros y lograr la convergencia del modelo de tercer orden con la señal de referencia, lo cual se logró en menos de diez iteraciones. La convergencia se puede observar a través del funcional del error. La aproximación del identificador con la estimación recursiva hacia la referencia fue de milésimas y es descrita como una supermartingala.