Análisis de imágenes mediante el método de los momentos usando funciones de base continuas a intervalos (PCBF)

Sergio Domínguez

Resumen

Los invariantes generados a partir de momentos extráıdos de una imagen aparecen recurrentemente en la bibliograf́ıa como uno de los métodos más potentes para la descripción de imágenes, y más concretamente de formas. En este art́ıculo se propone el uso de funciones de base continuas a intervalos (PCBF) como alternativa a las bases que se vienen utilizando tradicionalmente en la aplicación de este método, todas ellas continas como puedan ser las muy conocidas de Zernike, Legendre o Tchebichev. El uso de funciones discontinuas se justifica en la naturaleza discontinua de los objetos analizados, en este caso las imágenes: es de sobra conocido que los contornos de los objetos visibles en ellas se caracterizan como discontinuidades en la serie de valores de luminancia cuando nos desplazamos de un lado a otro de dichos contornos. El análisis de tales señales con funciones continuas produce resultados no deseados, como el fenómeno de Gibbs, que pueden ser evitados mediante el uso de funciones como las propuestas, generando mejores aproximaciones a la forma analizada. Adicionalmente, las bases propuestas permiten fácilmente, como se demuestra, la generación de invariantes a rotación, característica altamente deseable para un descriptor de forma, puesto que a priori no se conoce con qué orientación aparecerá esta en la imagen objeto del análisis. La invarianza a traslación y escala se consigue mediante un sencillo proceso de normalización. Se presentan los test que confirman esta hipótesis, comenzando por un análisis del comportamiento de los invariantes ante el ruido en la imagen que permitirá determinar en qué número deben ser extraídos. A continuación, y una vez definida esta longitud de descripción, se realizan sendos experimentos para determinar el comportamiento de los invariantes propuestos en una tarea de recuperación de imágenes, tanto libres de ruido como corrompidas con distintos grados de ruido gaussiano. Los resultados avalan la hipótesis de idoneidad para la tarea, demostrando que se pueden alcanzar resultados similares a los de la base de referencia, Zernike, utilizando descripciones hasta un 40% más cortas.

Palabras clave

Método de los momentos; descriptores invariantes; bases ortonormales; recuperación basada en contenido; análisis de imágenes

Texto completo:

PDF

Referencias

Bovik, A., 2009. The Essential Guide to Image Processing. Academic Press.

Chen, G., Xie, W., 2011. Wavelet-based moment invariants for pattern recognition. Optical Engineering 50 (7), 077205–1 – 077205–9.

Dominguez, S., 2013. Image analysis by moment invariants using a set of setplike basis functions. Pattern Recognition Letters 34, 2065–2070.

Fisher, R., 2011. URL: homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/CVonline/Imagedbase.htm

Flusser, J., 2000. On the independence of rotation moment invariants. Pattern Recognition 33, 1405–1410.

Flusser, J., Suk, T., Zitova, B., 2009. Moments and Moment Invariants in Pattern Recognition. John Wiley and Sons Ltd.

Hamood, M. T., Boussakta, S., November 2011. Fast walsh-hadamard-fourier transform algorithm. IEEE Transactions on Signal Processing 59 (11), 5627–5631.

Hewitt, E., Hewitt, R. E., 1979. The gibbs-wilbraham phenomenon: An episode in fourier analysis. Archive for History of Exact Sciences 21, 129–160.

Hu, M.-K., 1962. Visual pattern recognition by moment invariants. IRE Transactions on Information Theory 8, 179–187.

Khotanzad, A., Hong, Y. H., 1990. Invariant image recognition by zernike moments. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 12 (5), 489–497.

Krommweh, J., 2009. An orthonormal basis of directional haar wavelets on triangles. Results in Mathematics 53, 323–331.

Lee, B. Y., Tarng, Y. S., 1999. Application of the discrete wavelet transform to the monitoring of tool failure in end milling using the spindle motor current. International Journal of Advanced Manufacturing Technology 15, 238–243.

Mukundan, R., 2004. Some computational aspects of discrete orthonormal moments. IEEE Transactions on Image Processing 13 (8), 1055–1059.

Rao, G. P., 1983. Piecewise constant orthogonal functions and their application to systems and control. Spinger Verlag.

Reiss, T. H., 1991. The revised fundamental theorem of moment invariants. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 13 (8), 830–834.

Rudin, W., 1991. Functional Analysis. McGraw Hill.

Sasikala, D., Neevelani, R., May 2010. Registration of brain images using fast walsh hadamard transform. International Journal of Computer Science and Information Security 8 (2), 96–105.

Sharvit, D., Chan, J., Tek, H., Kimia, B. B., December 1998. Symmetry-based indexing of image databases. Journal of Visual Communication and Image Representation 9 (4), 366–380.

Teague, M. R., 1980. Image analysis via the general theory of moments. Journal of the Optical Society of America 70 (8), 920 – 930.

Teh, C.-H., Chin, R. T., 1988. On image analysis by the methods of moments. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 10 (4), 496–512.

Walsh, J., 1923. A closed set of normal orthogonal functions. American Journal of Mathematics 45, 5–24.

Xu, D., Li, H., 2008. Geometric moment invariants. Pattern Recognition 41, 240–249.

Abstract Views

816
Metrics Loading ...

Metrics powered by PLOS ALM




Creative Commons License

Esta revista se publica bajo una Licencia Creative Commons Attribution-NonCommercial-CompartirIgual 4.0 International (CC BY-NC-SA 4.0)

Universitat Politècnica de València     https://doi.org/10.4995/riai

e-ISSN: 1697-7920     ISSN: 1697-7912