Diseño y sintonización de una ley de control borrosa proporcional retardada: enfoque frecuencial

R. Villafuerte, J.A. Ortega Melo

Resumen

Los retardos son por lo general un fenómeno indeseable en los procesos de control, debido a que estos pueden inestabilizar o producir un desempeño deficiente en la respuesta de un sistema. Sin embargo, los retardos también tienen la propiedad de coadyuvar a su estabilización. El presente artículo se beneficia de esta propiedad al proponer el diseño y sintonización de una ley de control borrosa proporcional retardada (BPR) para estabilizar una clase de sistemas no lineales. En este marco, la estabilidad del sistema no lineal se garantiza mediante la σ-estabilización de su modelo borroso del tipo Takagi-Sugeno (TS) en lazo cerrado con la ley de control BPR. El diseño del controlador BPR se propone a partir de la inclusión de una acción retardada en la estructura clásica, mientras que la sintonización del mismo se realiza asegurando σ-estabilidad sobre cada uno de los susbsistemas del modelo borroso empleando el método D-particiones. La σ-estabilización del sistema TS-BPR se garantiza mediante un análisis del lugar geométrico de las ráıces de su cuasipolinomio característico. La metodología sólo es aplicable a sistemas no lineales que se puedan modelar mediante subsistemas borrosos lineales de segundo orden. El diseño y la sintonización del controlador BPR se ejemplifican sobre una plataforma experimental carro-péndulo. El desempeño del BPR es comparado con una clásica compensación paralela.

Palabras clave

Sistemas de control no-lineal; sistemas borrosos; sistemas con retardos; controlador borroso PR

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Referencias

Abdallah, C., Dorato, P., Benites-Read, J., Byrne, R., 1993. Delayed positive feedback can stabilize oscillatory systems. En: American Control Conference, 1993. pp. 3106–3107.

Aracil, J., Gordillo, F., 2005. El pendulo ´ invertido: un desafio para el control no lineal. RIAI 2 (2), 8–19.

Aranda, E., Guinaldo, M., Santos, M., Dormido, S., 2014. Fuzzy logic vs analytic controllers on non-linear system. En: 11th International FLINS Conference on Decision Making and Soft Computing.

Berghuis, H., Nijmeijer, H., 1993. Global regulation of robots using only position measurements. Systems & control letters 21 (4), 289–293.

Cao, Y.-Y., Frank, P., 2000. Analysis and synthesis of nonlinear time-delay systems via fuzzy control approach. Fuzzy Systems, IEEE Transactions on 8 (2), 200–211.

Chiang, C.-C., 2006. Decentralized robust fuzzy-model-based control of uncertain large-scale systems with input delay. En: Fuzzy Systems, 2006 IEEE International Conference on. pp. 498–505.

Cooke, K. L., Grossman, Z., 1982. Discrete delay, distributed delay and stability switches. Journal of Mathematical Analysis and Applications 86 (2), 592– 627.

Dellnitz, M., Schutze, O., Zheng, Q., 2002. Locating all the zeros of an analytic function in one complex variable. Computational and Applied Mathematics 138, 325–333.

Gu, K., Chen, J., Kharitonov, V., 2003. Stability of Time-Delay Systems. Addison-Wesley series in electrical and computer engineering: Control engineering. SPRINGER VERLAG NY.

Guinaldo, M., Vargas, H., J., S., Sanz, E., Dormido, S., 2010. Web-based control laboratory: The ball and beam system. 9th Portuguese Conference on Automatic Control.

Hale, J., Verduyn, S., 1993. Introduction to functional differential equations. Springer-Verlag, New York.

Hang, C.-C., Astrom, K., Ho, W. K., 1991. Refinements of the ziegler-nichols tuning formula. Control Theory and Applications, IEE Proceedings D 138 (2), 111–118.

Huang, Y., Kuo, T., Lee, H., 2007. Fuzzy-pd controller design with stability equations for electro-hydraulic servo systems. En: Control, Automation and Systems, 2007. ICCAS ’07. International Conference on. pp. 2407–2410.

Kelly, R., Ortega, R., Ailon, A., Loria, A., 1994. Global regulation of flexible joint robots using approximate differentiation. Automatic Control, IEEE Transactions on 39 (6), 1222–1224.

Leghmizi, S., Sheng, L., 2012. Takagi-sugeno fuzzy pd controller for a 3-dof stabilized platform. En: Intelligent Control and Automation (WCICA), 2012 10th World Congress on. pp. 108–112.

Lin, C.-Y., Hanh, L. D., Chiu, Y.-P., 2009. Catching algorithm for 2d robot manipulator using pd controller. En: ICCAS-SICE, 2009. pp. 46–50.

Michiels, W., Niculescu, S.-L., 2007. Stability and stabilization of time-delay systems: An eigenvalue-based approach. SIAM, Philadelphia.

Mondie, S., Villafuerte, R., Garrido, R., 2011. Tuning and noise attenuation of ´ a second order system using proportional retarded control. En: 18th IFAC World Congress, Milano, Italy.

Neimark, J., 1949. D-subdivisions and spaces of quasi-polynomials. Prikl. Mat. Meh. 13 (1), 349–380.

Nicosia, S., Tomei, P., 1994. A tracking controller for flexible joint robots using only link position feedback. En: Decision and Control, 1994., Proceedings of the 33rd IEEE Conference on. pp. 1817–1822.

Simhachalam, D., Dey, C., Mudi, R., 2012. An auto-tuning pd controller for dc servo position control system. En: Power, Control and Embedded Systems (ICPCES), 2012 2nd International Conference on. pp. 1–6.

Slotine, J. J. E., Li, W., 1991. Applied Nonlinear Control. Prentice-Hall, Inc., New Jersey.

Spong, M. W., 1998. Underactuated mechanical systems. Lecture Notes in Control and Information Sciences.

Suh, I., Bien, Z., 1979. Proportional minus delay controller. Automatic Control, IEEE Transactions on 24 (2), 370–372.

Suh, I.-H., Bien, Z., 1980. Use of time-delay actions in the controller design. Automatic Control, IEEE Transactions on 25 (3), 600–603.

Swisher, G. M., Tenqchen, S., 1988. Design of proportional-minus-delay action feedback controllers for second- and third-order systems. En: American Control Conference, 1988. pp. 254–260.

Tanaka, K., Wang, H. O., 2001. Fuzzy Control Systems Design and Analysis. Jonh Wiley & Sons, Inc., New York.

Villafuerte, R., Mondie, S., Garrido, R., 2013. Tuning of proportional retarded controllers: Theory and experiments. Control Systems Technology, IEEE Transactions on 21 (3), 983–990.

Wang, Z., Hu, H., 2008. Calculation of the rightmost characteristic root of retarded time-delay systems via lambert w function. Journal of Sound and Vibration 318 (4), 757–767.

Zhao, Y., Gao, H., 2012. Fuzzy-model-based control of an overhead crane with input delay and actuator saturation. Fuzzy Systems, IEEE Transactions on 20 (1), 181–186.

Zhao, Y., Gao, H., Lam, J., Du, B., 2009. Stability and stabilization of delayed t–s fuzzy systems: A delay partitioning approach. Fuzzy Systems, IEEE Transactions on 17 (4), 750–762.

Zhong, Q. C., Li, H. X., 2002. A delay-type pid controller. 15th Triennial World Congress, Barcelona, Spain.

Ziegler, J. G., Nichols, N. B., 1942. Optimum settings for automatic controllers. Transactions of the A. S. M. E. 230 (1), 135–150.

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1. Análisis y diseño de sistemas lineales con parámetros variamtes utilizando LMIs
Damiano Rotondo, Helem S. Sánchez, Fatiha Nejjari, Vicenç Puig
Revista Iberoamericana de Automática e Informática industrial  vol: 16  num.: 1  primera página: 1  año: 2018  
doi: 10.4995/riai.2018.10436



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