Diseño y sintonización de una ley de control borrosa proporcional retardada: enfoque frecuencial

Resumen

Los retardos son por lo general un fenómeno indeseable en los procesos de control, debido a que estos pueden inestabilizar o producir un desempeño deficiente en la respuesta de un sistema. Sin embargo, los retardos también tienen la propiedad de coadyuvar a su estabilización. El presente artículo se beneficia de esta propiedad al proponer el diseño y sintonización de una ley de control borrosa proporcional retardada (BPR) para estabilizar una clase de sistemas no lineales. En este marco, la estabilidad del sistema no lineal se garantiza mediante la σ-estabilización de su modelo borroso del tipo Takagi-Sugeno (TS) en lazo cerrado con la ley de control BPR. El diseño del controlador BPR se propone a partir de la inclusión de una acción retardada en la estructura clásica, mientras que la sintonización del mismo se realiza asegurando σ-estabilidad sobre cada uno de los susbsistemas del modelo borroso empleando el método D-particiones. La σ-estabilización del sistema TS-BPR se garantiza mediante un análisis del lugar geométrico de las ráıces de su cuasipolinomio característico. La metodología sólo es aplicable a sistemas no lineales que se puedan modelar mediante subsistemas borrosos lineales de segundo orden. El diseño y la sintonización del controlador BPR se ejemplifican sobre una plataforma experimental carro-péndulo. El desempeño del BPR es comparado con una clásica compensación paralela.