Redes de Petri Continuas: Expresividad, Análisis y Control de una Clase de Sistemas Lineales Conmutados

Autores/as

  • M. Silva Universidad de Zaragoza
  • L. Recalde Universidad de Zaragoza

Palabras clave:

Red de Petri, ciclo de vida, relajación matemática, teoría estructural, análisis cualitativo, análisis cuantitativo, optimización paramétrica, observación y control dinámico

Resumen

Gracias a la existencia de potentes teorías de análisis y síntesis, así como a su directa representabilidad gráfica, las redes de Petri constituyen uno de los formalismos más aceptados en las aplicaciones de ingeniería en las que convienen modelos (de eventos) discretos. No obstante, a veces surgen problemas de decidibilidad o, en sistemas con grandes poblaciones, de enorme complejidad computacional. En este trabajo se presenta la urdimbre y algunos flecos de la teoría desarrollada para una relajación fluida o continua de los modelos discretos y dinámicos. Con ella se puede abordar eficientemente el estudio de sistemas de otra forma no abordables, al tiempo que se establecen algunos puentes a conceptos y resultados del análisis y síntesis de prestaciones, o de la observación y control de sistemas denominados continuos, aunque las clases de modelos que se obtienen son técnicamente, a veces también conceptualmente, híbridos. Obviamente, el precio que se paga por toda relajación es una pérdida de fidelidad en los modelos. En este sentido se ha de tener en cuenta que, aunque insólito en aplicaciones de ingeniería, los modelos discretos pueden ser no continuizables, del mismo modo que no todo sistema continuo no-lineal se puede aproximar satisfactoriamente por uno lineal (piénsese, por ejemplo, en sistemas caóticos).

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Citas

Ajmone Marsan, M., G. Balbo, G. Conte, S. Donatelli y G. Franceschinis (1995). Modelling with Generalized Stochastic Petri Nets. Wiley.

Alla, H. y R. David (1998). Continuous y hybrid Petri nets. Journal of Circuits, Systems, and Computers 8(1), 159–188.

Bemporad, A., F.D. Torrisi y M. Morari (2000). Performance analysis of piecewise linear systems and model predictive control systems. In: Proc. of the 39th IEEE Conference on Decision and Control. Sydney, Australia. pp. 4957–4962.

Brams, G. W. (1983). R´eseaux de Petri: Th´eorie et Pratique. Masson.

Champagnat, R., P. Esteban, H. Pingaud y R. Valette (1998). Modeling and simulation of a hybrid system through Pr/Tr PN-DAE model. In: Proc. of ADPM’98. Reims, France. pp. 131–137.

Champagnat, R., R. Valette, J.C. Hochon y H. Pingaud (2001). Modeling, simulation and analysis of batch production systems. Discrete Event Dynamic Systems: Theory and Application 11(1/2), 119–136.

Chen, B.M., T.H. Lee, K. Peng y V. Venkataramanan (2003). Composite nonlinear feedback control for linear systems with input saturation: theory and an application. IEEE Trans. on Automatic Control 48(3), 427–439.

Chen, H. y D.D. Yao (2001). Fundamentals of Queueing Networks. Performance, Asymptotics and Optimization. Vol. 46 of Applications of Mathematics. Stochastic Modelling and Applied Probability. Springer.

David, R. y H. Alla (1992). Petri Nets and Grafcet. Prentice-Hall.

David, R. y H. Alla (2004). Discrete, Continuous, and Hybrid Petri Nets. Springer-Verlag.

Demongodin, I. y N. T. Koussoulas (1998). Differential Petri nets: Representing continuous systems in a discrete-event world. IEEE Trans. on Automatic Control (Special Issue) 43(4), 573–579.

Dicesare, F., G. Harhalakis, J. M. Proth, M. Silva y F. B. Vernadat (1993). Practice of Petri Nets in Manufacturing. Chapman & Hall.

Haddad, S., L. Recalde y M. Silva (2006). On the computational power of Timed Differentiable Petri nets. In: Formal Modeling and Analysis of Timed Systems, 4th Int. Conf. FORMATS 2006 (E. Asarin y P. Bouyer, Eds.). Vol. 4202 of LNCS. Springer. Paris. pp. 230–244.

Horton, G., V.G. Kulkarni, D.M. Nicol y K.S. Trivedi (1998). Fluid stochastic Petri nets: Theory, applications, and solution techniques. European Journal of Operational Research 105, 184–201.

Jensen, K. (1997). Coloured Petri Nets: Basic Concepts, Analysis Methods, and Practical Use. EATCS Monographs on Theoretical Computer Science. Springer.

Jim´enez, E., J. J´ulvez, L. Recalde y M. Silva (2004). Relaxed continuous views of discrete event systems: considerations in Forrester diagrams and Petri nets. In: Proc. of the Int. Conf. on Systems, Man and Cybernetics (SMC 2004). The Hague, The Netherlands. pp. 4897–4904.

J´ulvez, J., E. Jim´enez, L. Recalde y M. Silva (2004). On observability in timed continuous Petri net systems. In: Proc. of the 1st Int. Conf. on the Quantitative Evaluation of Systems (QEST 2004) (J.P. Katoen G. Franceschinis and M. Woodside, Eds.). IEEE Computer Society Press. Enschede, The Netherlands. pp. 60–69.

J´ulvez, J., L. Recalde y M. Silva (2003). On reachability in autonomous continuous Petri net systems. In: Proc. of the 24th Int. Conf. on Application and Theory of Petri Nets (ICATPN 2003) (W. van der Aalst y E. Best, Eds.). Vol. 2679. pp. 221–240. Springer. Eindhoven, The Netherlands.

J´ulvez, J., L. Recalde y M. Silva (2005). Steady-state performance evaluation of continuous mono-t-semiflow Petri nets. Automatica 41(4), 605–616.

J´ulvez, J., L. Recalde y M. Silva (2006). Deadlockfreeness analysis of continuous mono-tsemiflow petri nets. IEEE Trans. on Automatic Control 51(9), 1472–1481.

Lien, Y. E. (1998). Toward improvement of tracking performance - nonlinear feedback for linear systems. International Journal of Control 70(1), 1–11.

Mahulea, C., A. Giua, L. Recalde, C. Seatzu y M. Silva (2006a). On sampling continuous timed Petri nets: reachability “equivalence” under infinite servers semantics. In: 2nd IFAC Conference on Analysis and Design of Hybrid Systems, ADHS06. Alghero, Italy. pp. 37–43.

Mahulea, C., A. Ramirez-Trevino, L. Recalde y M. Silva (2007). Steady state control reference and token conservation laws in continuous Petri net systems. IEEE Trans. on Automation Science and Engineering. Aceptado para su publicaci´on.

Mahulea, C., L. Recalde y M. Silva (2006b). On performance monotonicity and basic servers semantics of continuous Petri nets. In: 8th Int. Workshop on Discrete Event Systems WODES06. IEEE Computer Society Press. Ann Arbor, USA. pp. 345–351.

Mandelbau, A. y H. Chen (1991). Discrete flow networks: Bottleneck analysis and fluid approximations. Mathematical Operations Research 16, 408–446.

Molloy, M. K. (1982). Performance analysis using stochastic Petri nets. IEEE Trans. on Computers 31(9), 913–917.

Mosekilde, E., J. Aracil y P.M. Allen (1988). Instabilities and chaos in nonlinear dynamic systems. Systems Dynamics Review 4(1-2), 14– 55.

Murty, K. G. (1983). Linear Programming. Wiley and Sons.

Nicolis, G. y I. Prigogine (1971). Fluctuations in nonequilibrium systems. Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 68, 2102–2107.

Peterson, J. L. (1981). Petri Net Theory and the Modeling of Systems. Prentice-Hall.

Recalde, L. y M. Silva (2001). Petri Nets fluidifi- cation revisited: Semantics and steady state. European Journal of Automation APII-JESA 35(4), 435–449.

Recalde, L., E. Teruel y M. Silva (1999). Autonomous continuous P/T systems. In: Application and Theory of Petri Nets 1999 (S. Donatelli y J. Kleijn, Eds.). Vol. 1639 of LNCS. Springer. pp. 107–126.

Recalde, L., S. Haddad y M. Silva (2007). Continuous Petri nets: Expressive power and decidability issues. Research report. Dep. Inform´atica e Ingenier´ıa de Sistemas, Universidad de Zaragoza. Mar´ıa de Luna, 1, 50018 Zaragoza, Spain.

Saberi, A., Z. Lin y A.R. Teel (1996). Control of linear system with saturating actuators. IEEE Trans. on Automatic Control 41(3), 368–378.

Silva, M. (1993). Introducing Petri nets. pp. 1–62. in Practice of Petri Nets in Manufacturing (Dicesare et al. 1993).

Silva, M. (2002). Las Redes de Petri: en la Autom´atica y la Inform´atica. AC/Thomson.

Silva, M. (2006a). Discrete event systems and life cycle: A Petri nets-based view. In: Procs. of the Int. Mediterranean Multiconference, I3M2006 (A. Bruzzone, A. Guasch, M. A. Piera y J. Rozenblit, Eds.). Barcelona. pp. 5– 12.

Silva, M. (2006b). Terminolog´ıa. Revista Iberoamericana de Autom´atica e Inform´atica Industrial 3(2), 122–123.

Silva, M. y E. Teruel (1996). A systems theory perspective of discrete event dynamic systems: The Petri net paradigm. In: Symposium on Discrete Events and Manufacturing Systems. CESA ’96 IMACS Multiconference (P. Borne, J. C. Gentina, E. Craye y S. El Khattabi, Eds.). Lille, France. pp. 1–12.

Silva, M. y E. Teruel (1998). DEDS along their life-cycle: interpreted extension of Petri nets. In: IEEE International Conference on Systems, Man and Cybernetics (SMC’98). IEEE. SAn Diego, USA.

Silva, M. y L. Recalde (2002). Petri nets and integrality relaxations: A view of continuous Petri nets. IEEE Trans. on Systems, Man, and Cybernetics 32(4), 314–327.

Silva, M. y L. Recalde (2003). Unforced continuous Petri nets and positive systems. In: Positive Systems. Proceedings of the First Multidisciplinary International Symposium on Positive Systems: Theory and Applications (POSTA 2003) (Luca Benvenuti, Alberto De Santis and Lorenzo Farina, Eds.). Vol. 294 of LNCIS. Springer. Rome, Italy. pp. 55–62.

Silva, M. y L. Recalde (2004). On fluidification of Petri net models: from discrete to hybrid and continuous models. Annual Reviews in Control 28(2), 253–266.

Silva, M., E. Teruel y J. M. Colom (1998). Linear algebraic and linear programming techniques for the analysis of net systems. In: Lectures in Petri Nets. I: Basic Models (G. Rozenberg y W. Reisig, Eds.). Vol. 1491 of LNCS. pp. 309– 373. Springer.

Sussmann, H. J. y J. C. Willems (1997). 300 years of optimal control: from the brachystochrone to the maximum principle. IEEE Control Systems Magazine 17(3), 32–44.

Turner, M.C., I. Postlethwaite y D.J. Walker (2000). Non-linear tracking control for multivariable constrained input linear systems. International Journal of Control 73(12), 1160– 1172.

Valk, R. y Girault, C., Eds. (2003). Petri Nets for Systems Engineering. A Guide to Modeling, Verification, and Applications. Springer.

Xu, J., L. Recalde y M. Silva (2006). Tracking control of join-free timed continuous Petri net systems. In: 2nd IFAC Conf. on Analysis and Design of Hybrid Systems, ADHS06. Alghero, Italy. pp. 30–36.

Descargas

Publicado

25-09-2009

Cómo citar

Silva, M. y Recalde, L. (2009) «Redes de Petri Continuas: Expresividad, Análisis y Control de una Clase de Sistemas Lineales Conmutados», Revista Iberoamericana de Automática e Informática industrial, 4(3), pp. 5–33. Disponible en: https://polipapers.upv.es/index.php/RIAI/article/view/8211 (Accedido: 1 junio 2023).

Número

Sección

Tutoriales