Jugando con la Teoría de Grupos: rompecabezas, puzzles y otros entretenimientos matemáticos

María José Felipe, Víctor Manuel Ortiz Sotomayor

Resumen

En el presente trabajo mostramos cómo modelizar y analizar la resolubilidad de algunos puzzles, rompecabezas y juegos matemáticos, haciendo uso de conceptos básicos de la teoría de grupos y del sistema algebraico computacional GAP (Groups, Algorithms and Programming). Se trata de motivar al alumnado que se inicia en esta teoría algebraica y al mismo tiempo mostrar su aplicabilidad de una forma lúdica para aquellos estudiantes ya iniciados en este campo.


Palabras clave

Puzzles; Permutaciones; Teoría de Grupos; Modelización

Texto completo:

PDF

Referencias

Beeler, R. A.: The Fifteen Puzzle: a motivating example for the alternating group, http://faculty.etsu.edu/beelerr/fifteen-supp.pdf

Conrad, K.: The 15-puzzle (and Rubik's cube), http://www.math.uconn.edu/~kconrad/blurbs/grouptheory/15puzzle.pdf

Esteban Romero, R.: Las matemáticas del cubo de Rubik, Pensamiento Matemático 3(2): 97{110 (2013).

Hungerford, T. W.: Algebra, Springer-Verlag, New York (1974). https://doi.org/10.1007/978-1-4612-6101-8_4

Joyner, D.: Adventures in group theory: Rubik's cube, Merlin's machine, and other mathematical toys, The Johns Hopkins University Press, Baltimore (2008).

Kaufmann, S.: A mathematical analysis of the generalized Oval Track Puzzle, Rose-Hulman Undergraduate Mathematics Journal 12(1): article 5 (2011).

Long, C.: Solving the TopSpin Puzzle using GAP, http://angrystatistician.blogspot.com.es/2013/07/solving-topspin-puzzle-using-gap.html

Mulholland, J.: Permutation Puzzles: A Mathematical Perspective, Lecture notes, http://www.sfu.ca/~jtmulhol/math302/notes/302notes.pdf

Sangroniz, J.: ¿Se puede hacer un huevo frito en el cubo de Rubik?, La Gaceta de la RSME 18(1): 103{120 (2015).

Scherphuis, J.: https://www.jaapsch.net/puzzles.

The Fifteen Puzzle - The Algorithm, https://rosettacode.org/wiki/15_Puzzle_Game.

The GAP Group, GAP - Groups, Algorithms, and Programming, Versión 4.8.5 (2016), http://www.gap-system.org.

The Panama Canal Puzzle,

http://www.cs.brandeis.edu/~storer/JimPuzzles/SLIDE/PanamaCanal/PanamaCanal.pdf.

Abstract Views

2206
Metrics Loading ...

Metrics powered by PLOS ALM




Esta revista esta bajo una Licencia licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial 4.0 Internacional

Universitat Politècnica de València

e-ISSN: 1988-3145   https://dx.doi.org/10.4995/msel