El uso de contraseñas para introducir los conceptos de conjunto generador y espacio generado

Andrea Cárcamo

Resumen

El objetivo de este artículo es presentar una propuesta de enseñanza para álgebra lineal fundamentada en la heurística de los modelos emergentes y la modelización matemática. Ésta comienza con una situación problemática relacionada con el uso de contraseñas seguras, la que introduce a los estudiantes de primer año de ingeniería en la construcción de los conceptos de conjunto generador y espacio generado. La propuesta se diseña a partir de los resultados de los dos primeros ciclos de experimentación de enseñanza, de una investigación basada en el diseño, que dan evidencias que permite a los estudiantes progresar de una situación en contexto real hacia los conceptos de álgebra lineal. Esta propuesta, previamente adaptada, podría tener resultados similares al aplicarse con otro grupo de estudiantes.


Palabras clave

Modelización matemática; modelos emergentes; conjunto generador; espacio generado; innovación docente

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Referencias

Alsina, C. (2007). Teaching applications and modelling at tertiary level. In W. Blum, P. Galbraith, H.-W. Henn, & M. Niss (Eds.), Modelling and applications in mathematics education (pp. 469-474). New York: Springer. https://doi.org/10.1007/978-0-387-29822-1_53

Bakker, A., van Eerde, D. (2015). In introduction to design-based research with an example from statistics education. In Approaches to qualitative research in mathematics education (pp. 429-466). Springer Netherlands. https://doi.org/10.1007/978-94-017-9181-6_16

Barquero, B. (2009). Ecología de la Modelización Matemática en la ense-anza universitaria de las Matemáticas. (Tesis doctoral). Universidad Autónoma de Barcelona, Barcelona.

Blum W., Leiss D. (2007). How do students and teachers deal with modelling problems? In C. Haines, P. Galbraith, W. Blum, & S. Khan (Eds.), Mathematical modelling (ICTMA12): Education, Engineering and Economics (pp. 222-231). Chichester, UK: Horwood Publishing. https://doi.org/10.1533/9780857099419.5.221

Calabuig, J. M., Raffi, L. M. G., Sánchez-Perez, E. A. (2015). Á́lgebra lineal y descomposición en valores singulares. Modelling in Science Education and Learning, 8(2), 133-144. https://doi.org/10.4995/msel.2015.4010

Burkhardt, H. (2006). Modelling in Mathematics Classrooms: reflections on past developments and the future. ZDM, 38(2), 178-195. https://doi.org/10.1007/BF02655888

Cárcamo Bahamonde, A., Gómez Urgelles, J., Fortuny Aymemí, J. (2016). Mathematical Modelling in Engineering: A Proposal to Introduce Linear Algebra Concepts. Journal of Technology and Science Education (JOTSE), 6(1), 62-70.

Dorier, J. L., Sierpinska, A. (2001). Research into the teaching and learning of linear algebra. In The Teaching and Learning of Mathematics at University Level (pp. 255-273). Springer Netherlands.

Gravemeijer, K. (1999). How emergent models may foster the constitution of formal mathematics. Mathematical Thinking and Learning, 1, 155-177. https://doi.org/10.1207/s15327833mtl0102_4

Gravemeijer, K. (2002). Emergent modeling as the basis for an instructional sequence on data analysis. In Proceedings of the 6th International Conference on Teaching Statistics.

Gravemeijer, K., Stephan, M. (2002). Emergent models as an instructional design heuristic. In Symbolizing, modeling and tool use in mathematics education (pp. 145-169). Springer Netherlands. https://doi.org/10.1007/978-94-017-3194-2_10

Kaiser, G. (2010). Introduction: ICTMA and the teaching of modeling and applications. In R. Lesh, P. L. Galbraith, C. R. Haines, & A. Hurford (Eds.), Modeling students' mathematical modeling competencies (pp. 1-2). New York: Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-0561-1_1

Nardi, E. (1997). El encuentro del matemático principiante con la abstracción matemática: una imagen conceptual de los conjuntos generados en el análisis vectorial. Educación Matemática, 9(1), 47-60.

Stewart, S., Thomas, M. O. (2010). Student learning of basis, span and linear independence in linear algebra. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 41(2), 173-188. https://doi.org/10.1080/00207390903399620

Simon, M. A. (1995). Reconstructing mathematics pedagogy from a constructivist perspective. Journal for Research in Mathematics Education, 26, 114-145. https://doi.org/10.2307/749205

Trigueros, G. (2009). El uso de la modelación en la ense-anza de las matemáticas. Innovación Educativa, 9 (46), 75-87.

Trigueros, M., Possani, E. (2013). Using an economics model for teaching linear algebra. Linear Algebra and its Applications, 438(4), 1779-1792. https://doi.org/10.1016/j.laa.2011.04.009

Wawro, M., Rasmussen, C., Zandieh, M., Larson, C. (2013). Design research within undergraduate mathematics education: An example from introductory linear algebra. Educational design research—Part B: Illustrative cases, 905-925.

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