Matrices: un modelo para las fotografías digitales
Enviado: 10-06-2014
|Aceptado: 10-06-2014
|Publicado: 05-06-2011
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Palabras clave:
Image compression, Singular value decomposition (SVD)
Agencias de apoyo:
Image compression
Singular value decomposition (SVD)
Resumen:
En este trabajo se resalta la relación que existe entre dos disciplinas, aparentemente muy distintas: la fotografía digital y las matemáticas. En efecto, las imágenes digitales -que todos manejamos hoy en día- se modelizan matemáticamente como matrices. Más aún, todas las manipulaciones sobre fotografías digitales se expresan mediante operaciones matriciales. En concreto, aquí se plantea un problema de compresión de imágenes digitales, basado en la DVS (descomposición en valores singulares) que los alumnos aprenden en clase de Álgebra Lineal. De esta forma, los alumnos descubren por sí mismos algunas realidades importantes que los docentes queremos transmitirles: en primer lugar, que los conocimientos teóricos adquiridos en Álgebra Lineal tienen una aplicación directa a la tecnología que les rodea diariamente en este mundo digital; y en segundo lugar, cómo la modelización matemática es una poderosa herramienta para resolver problemas prácticos reales
Citas:
G. Golub, C. Van Loan, “Matrix Computations,” Ed. Johns Hopkins, 1996 (Third Edition).
N. Muller, L. Magaia, B. Herbst, “Singular Value Decomposition, Eigenfaces, and 3D Reconstructions,” SIAM Review, Vol. 46, No. 3, pp. 518-545, 2004. http://dx.doi.org/10.1137/S0036144501387517
