Cálculo del área de un polígono simple

Francisco Arteaga

Resumen

En el presente trabajo nos planteamos determinar la posición relativa entre un punto y un polígono simple en un plano, para lo cual nos creamos un modelo del polígono, cuya manipulación nos lleva, de una manera muy natural, a la solución de dicho problema y a plantearnos un problema más ambicioso, basado en el mismo modelo: la determinación del área del polígono. Este ejemplo geométrico es útil para ilustrar el proceso de creación en matemáticas. Se considera de especial interés la manera en la que la formalización de un problema sencillo, con una notación afortunada, y con grandes dosis de exploración algebraica, llevan a redescubrir un interesante resultado geométrico, de mucho mayor alcance que el objetivo inicial.


Palabras clave

Polígono; Área

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Referencias

Blatter, C. Another proof of Pick's theorem, Math. Mag. 70 (1997) 200. http://dx.doi.org/10.2307/2691260

Bockman, S.F. Generalizing the Formula for Areas of Polygons to Moments. The American Mathematical Monthly, Vol. 96, Number 2 (Feb., 1989), pp.131-132. http://dx.doi.org/10.2307/2323197

Braden, B. The Surveyor's Area Formula. The College Mathematics Journal, September 1986, Volume 17, Number 4, pp. 326-337. http://dx.doi.org/10.2307/2686282

Lopshits, A.M.. Computation of areas of oriented figures. D C Heath and Company: Boston, MA, 1963.

Stewart, I. ¿Cuántas cabras hay en el huerto? Investigación y Ciencia: 165-Junio 1990.

Stone, M.G. A Mnemonic for Areas of Polygons. The American Mathematical Monthly, Vol. 93, Number 6 (Jun.-Jul., 1986), pp.479-480. http://dx.doi.org/10.2307/2323479

Strang, G. Polar Area is the Average of Strip Areas. The American Mathematical Monthly, Vol. 100, Number 3 (Mar., 1993), pp.250-254. http://dx.doi.org/10.2307/2324458

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1. Analysis and Assessment through Mechanical Static Compression Tests of Damping Capacity in a Series of Orthosis Plantar Materials Used as Supports
Manuel Pabón-Carrasco, María Reina-Bueno, Samuel Vilar-Palomo, Inmaculada C. Palomo-Toucedo, Javier Ramos-Ortega, José María Juárez-Jiménez
International Journal of Environmental Research and Public Health  vol: 18  num.: 1  primera página: 115  año: 2020  
doi: 10.3390/ijerph18010115



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