Modeling Acoustically Driven Microbubbles by Macroscopic Discrete-Mechanical Analogues

Resumen

La dinámica de sistemas continuos que muestran simetría circular o esférica como gotas, burbujas, o algunas macromoléculas, bajo la influencia de una excitación externa desarrollan patrones de superficie que en muchas situaciones prácticas son difíciles de predecir. En el caso particular de una microburbuja bajo la acción de un campo acústico (agente de contraste ultrasónico), el estudio de la dinámica de la burbuja requiere un complejo modelado incluso para describir los modos de oscilación más simples. Además, debido a la pequeña escala espacio-temporal del problema, el estudio experimental requiere un hardware extremadamente sofisticado y costoso. Por otro lado, la dinámica de muchos sistemas complejos continuos puede ser modelada por medio de agrupaciones de osciladores acoplados. Así, en este trabajo se considera una analogía entre la microburbuja cavitando bajo la acción del campo acústico y un sistema de discreto de osciladores mecánicos excitados paramétricamente. De esta manera, se presenta un estudio teórico y experimental de las inestabilidades de un anillo de péndulos acoplados paramétricamente excitados por una fuerza armónica vertical. Así, el sistema presenta propagación de ondas, exhibiendo no linealidad y dispersión, por lo que una rica dinámica se observa: modos propios, como el modo radial o “breathing mode”, dipolar, cuadripolar, etc. y estructuras localizadas como breathers o modos intrínsecos localizados, kinks, etc. Todos ellos han sido observados experimentalmente y numéricamente obtenidos mediante diferencias finitas. A la vista de los resultados, el presente experimento es un excelente banco de pruebas para el estudio de sistemas no lineales en un curso de grado o máster. La presencia de forzamiento paramétrico y pérdidas, así como la interacción entre linealidad y dispersión provoca que el sistema presente la rica dinámica el amplio abanico de fenómenos estudiados de una manera muy visual e intuitiva para el estudiante.