Función de densidad de probabilidades de la altura de la precipitación y la correlación entre la intensidad y la duración

Rafael Santiago Seoane, Mónica E. Gelmi, Alejandra I. Vornetti

Resumen

El objetivo de esta investigación es estudiar los efectos que la correlación entre las variables intensidad y duración de la precipitación tiene sobre la función de densidad de probabilidades de la altura de precipitación. Se deducen nuevas expresiones para la función de densidad y para los momentos de primero y segundo orden de esta variable. En la primera parte se presentan las nuevas expresiones de la función de densidad de probabilidades, la esperanza matemática y la varianza de la altura de precipitación, deducidas a partir de una función de densidad de probabilidades bivariada propuesta por Gumbel (1960) que considera la correlación mencionada. En la segunda parte se discuten los resultados al aplicar las nuevas expresiones a series de precipitaciones observadas en escalas horaria y diaria y se demuestra la importancia de considerar la correlación para preservar los momentos de primero y segundo orden. Los estadísticos de Kolmogorov-Smirnov y Cramér-von Mises se utilizan para medir las distancias entre las dos distribuciones acumuladas estimadas con el modelo de Gumbel (con y sin correlación) y la distribución empírica de los datos de precipitación. Finalmente, se presenta la comparación entre los momentos de primero y segundo orden de la altura de precipitación estimados usando las nuevas expresiones y las propuestas por Córdova y Rodríguez-Iturbe (1985).

Palabras clave

Modelos matemáticos; Modelos de precipitación; Propiedades probabilísticas de la precipitación

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