Modelación estocástica de lluvias horarias

Ana Martínez, José D. Salas

Resumen

En este artículo se presenta un modelo estocástico para analizar y simular lluvias horarias. El modelo que genera la ocurrencia de lluvias es un modelo periódico discreto autoregresivo de orden 1, denominado PDAR y aquél que genera las intensidades es uno estacionario autoregresivo (AR) de orden 1. Éste último requiere que las lluvias se transformen a una variable normal. La estimación de parámetros del modelo PDAR se hizo por el método de momentos mientras que para la estimación del modelo AR se utilizaron dos métodos: en el Método 1, las medias y desviaciones típicas horarias de la variable transformada (parámetros del modelo) se estimaron a fin de preservar las medias y las desviaciones típicas horarias obtenidas de la muestra histórica; en el Método 2, las medias y desviaciones típicas horarias de la variable transformada se estimaron directamente a partir de la muestra transformada. El modelo y métodos descritos anteriormente se probaron utilizando los datos horarios de lluvias del mes de Julio en una estación de Denver, Colorado del periodo 1949-1990. Además se analizaron los datos de 4, 6, 12, y 24 horas. La capacidad del modelo y métodos de estimación se probaron sobre la base de comparar estadísticas obtenidas del modelo ya sea directamente o por simulación con aquéllas obtenidas de la muestra histórica. Dichas estadísticas incluyeron medias y desviaciones típicas horarias y las probabilidades horarias de periodos secos (o aquéllas para la escala de tiempo considerada) así como la media y desviación típicas de las lluvias diarias. Los resultados obtenidos demuestran que el modelo PDAR-AR con el Método 1 de estimación es capaz de reproducir razonablemente bien las estadísticas históricas de las lluvias para varias escalas de tiempo.

Palabras clave

Lluvias horarias; Modelos matemáticos; Lluvias agregadas

Texto completo:

PDF

Referencias

Chebaane, M., J. D. Salas, y D. C. Boes (1995), Product Periodic Autoregressive Processes for Modeling Intermittent Monthly Streamflows, Water Resour. Res., Vol. 31(6), 1513-1518. https://doi.org/10.1029/95WR00144

Chung, Chen-hua (1999), Probability Distribution, Risk, and Return Period of Dependent Hydrologic events, Dissertation of Civil Engineering, Colorado State University.

Gabriel, K. R y Neumann, J. (1962), A Markov Chain Model for Daily Rainfall Occurrence at Tel Aviv, Quart. J. Royal Met. Soc., Vol. 88, 90-95. https://doi.org/10.1002/qj.49708837511

Huff, F. A. (1967), Time Distribution of Rainfall in Heavy Storms, Water Resour. Res., Vol. 3, 1007-1019. https://doi.org/10.1029/WR003i004p01007

Islam, S., Entekhabi, D., Bras, R. L., y Rodríguez-Iturbe, I. (1990), Parameter Estimation and Sensitivity Analysis for the Modified Bartlett-Lewis Rectangular Pulses Model of Rainfall, J. Geophys. Res., Vol. 95, 2093-2100. https://doi.org/10.1029/JD095iD03p02093

Johnson, N.L., y Kotz, S. (1970), Continuous Univariate Distributions, Vol.1, 300 pp., Houghton Mifflin, Boston, Mass.

Katz, R. W., y Parlange M. B. (1995), Generalizations of Chain-Dependent Processes: Application to Hourly Precipitation, Water Resources Research, Vol. 31(5), 1331-1341. https://doi.org/10.1029/94WR03152

Katz, R. W. (1977a) Precipitation as a Chain-Cependent Process, J. Appl. Meteorol., Vol. 16, 671-676. https://doi.org/10.1175/1520-0450(1977)016<0671:PAACDP>2.0.CO;2

Katz, R. W. (1977b) An Application of Chain-Dependent Processes to Meteorology, J. Appl. Meteorol., Vol. 14, 598-603. https://doi.org/10.1017/S0021900200025845

Katz, R. W., y Garrido, J. (1994), Sensitivity Analysis of Extreme Precipitation Events, Int. J. Climatol., Vol. 14, 985-999. https://doi.org/10.1002/joc.3370140904

Katz, R. W., y Parlange, M. B. (1993), Effects on an Index of Atmospheric Circulation on Stochastic Properties of Precipitation, Water Resour. Res., Vol. 29, 2335-2344. https://doi.org/10.1029/93WR00569

Kavvas, M. L. y Delleur, J. W. (1975), The Stochastic and Chronological Structure of Rainfall Sequences-Application to Indiana, technical report 57, Purdue University, Water Resources Center.

LeCam, L. (1961), A Stochastic Description of Precipitation, in Fourth Berkeley Symposium on Mathematics, Statistics, and Probability Proceedings, edited by J. Neyman, 165-186, University of California Press, Berkeley.

Lindgren, B. W. (1968), Statistical Theory, 2nd edn, Macmillan, London, pp. 521.

Nguyen, V.-T.-V. (1984), On Stochastic Chatacterization of Temporal Storm Patterns, Water Sci. Technol., Vol. 16, 147-153. https://doi.org/10.2166/wst.1984.0186

Nguyen, V.-T.-V. y Rousselle, J. (1981), A Stochastic Model for the Time Distribution of Hourly Rainfall Depth, Water Resour. Res., Vol. 17, 399-409. https://doi.org/10.1029/WR017i002p00399

Obeysekera, J., Tabios, G. y Salas, J.D. (1987), On Parameter Estimation of Temporal Rainfall Models, Water Resour. Res., Vol. 23(10), 1837-1850. https://doi.org/10.1029/WR023i010p01837

Rodríguez-Iturbe, I., Febres de Power, B., y Valdés. J. B. (1987), Rectangular Pulses Point Process Models for Rainfall: Analysis of Empirical Data, J. Geophys. Res., Vol. 92, 9645-9656. https://doi.org/10.1029/JD092iD08p09645

Rodríguez-Iturbe, I., Cox, D. R., y Isham, V. (1988), A Point Process Model for Rainfall: Further Developments, Proc. R. Soc. London A, Vol. 417, 283-298. https://doi.org/10.1098/rspa.1988.0061

Roesner, L. A. y Yevjevich, V. (1966), Mathematical Models for Time Series of Monthly Precipitation and Monthly Runoff, Hydrology Paper 15, Colorado State University, Fort Collins, Colorado.

Roldán, J. y Woolhiser, D. A. (1982), Stochastic Daily Precipitation Models, Water Resour. Res., Vol. 18(5), 1451-1459. https://doi.org/10.1029/WR018i005p01451

Salas, J. D., Delleur, J. W., Yevjevich, V., y Lane, W. L. (1980), Applied Modeling of Hydrologic Time Series, Water Resources Publications. https://doi.org/10.1016/0309-1708(80)90028-7

Salas, J. D. (1993), Chapter 19: Analysis and Modeling of Hydrologic Time Series, Handbook of Hydrology, ed. David R. Maidment, McGraw-Hill.

Sanso, B., y Guenni, L. (1999), A Stochastic Model for Tropical Rainfall at a Single Location, J. of Hydrol., Vol. 214(1-4), 64-73. https://doi.org/10.1016/S0022-1694(98)00241-8

Stuart, A., y Ord, J. K. (1987), Kendall’s Advanced Theory of Statistics, Vol.1, 5th ed., 604 pp., Oxford University Press, New York.

Todorovic, P., y Woolhiser, D. A. (1975), A Stochastic Model of n-day Precipitation, J. Appl. Meteorol., Vol. 14, 17-24. https://doi.org/10.1175/1520-0450(1975)014<0017:ASMODP>2.0.CO;2

Wilks, D. S. (1998), Multisite Generalization of a Daily Stochastic Precipitation Generation Model, J. of Hydrol., Vol. 210(1-4), 178-191. https://doi.org/10.1016/S0022-1694(98)00186-3

Abstract Views

556
Metrics Loading ...

Metrics powered by PLOS ALM


 

Citado por (artículos incluidos en Crossref)

This journal is a Crossref Cited-by Linking member. This list shows the references that citing the article automatically, if there are. For more information about the system please visit Crossref site

1. Analysis of flood modeling through innovative geomatic methods
Santiago Zazo, José-Luis Molina, Pablo Rodríguez-Gonzálvez
Journal of Hydrology  vol: 524  primera página: 522  año: 2015  
doi: 10.1016/j.jhydrol.2015.03.011



Esta revista se publica bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional.

Universitat Politècnica de València

Fundación para el Fomento de la Ingeniería del Agua

e-ISSN: 1886-4996  ISSN: 1134-2196

https://doi.org/10.4995/ia