El presente estudio adopta un enfoque cuantitativo comparativo orientado a evaluar el desempeño de distintos métodos de corrección de sesgo en productos de precipitación satelital y a analizar la transferibilidad regional de los parámetros estadísticos obtenidos. La investigación se desarrolló de manera secuencial, combinando análisis estadístico, modelamiento computacional y validación cruzada entre estaciones con condiciones climáticas contrastantes.

Con el fin de representar de forma sintética la secuencia metodológica y sus interrelaciones, se incluyó un mapa conceptual (Figura 1) que muestra los procedimientos clave abordados, desde la adquisición de datos hasta la transferencia regional, resaltando las conexiones entre cada etapa y los objetivos específicos del estudio. Este esquema permite al lector visualizar el flujo de trabajo, las técnicas empleadas y la relación entre los componentes de corrección de sesgo, evaluación estadística y transferibilidad.

El estudio se desarrolló en la cuenca alta del río Piura, que se encuentra en la vertiente del Pacífico norte del Perú, entre las coordenadas aproximadas 5°00’–6°00’ S y 79°30’–80°30’ O. La cuenca abarca una superficie aproximada de 4648 km² y se extiende desde la zona andina media hasta la ciudad de Chulucanas. El río principal nace en las estribaciones occidentales de la cordillera de los Andes, a más de 3000 m s.n.m., y desciende hacia el noroeste con un marcado gradiente altitudinal hasta el sector de Chulucanas, a menos de 100 m s.n.m.

La topografía de la cuenca presenta contrastes significativos: las zonas altas (Chalaco y Santo Domingo) son montañosas y con pendientes pronunciadas; las zonas intermedias (Morropón y San Pedro) tienen relieves colinosos y transicionales; mientras que las zonas bajas (El Virrey y Chulucanas) corresponden a valles amplios y de escasa pendiente, con suelos aluviales. Estas diferencias fisiográficas condicionan tanto los patrones espaciales de precipitación como la respuesta hidrológica durante eventos extremos.

Climáticamente, la cuenca alta del río Piura se ubica dentro de una región tropical semiárida a subhúmeda, con fuertes contrastes espaciales controlados por la altitud y la influencia del océano Pacífico tropical oriental. De acuerdo con la Clasificación Climática de Thornthwaite adaptada por SENAMHI (2020), la cuenca alta del río Piura presenta ocho zonas climáticas principales, tal como se aprecia en la Figura 2. La precipitación varía en la cuenca alta del río Piura, entre 200 mm anuales en la zona baja , 400-800 mm para la zona intermedia y más de 1200 mm en la zona alta.

La dinámica atmosférica de la región está dominada por la circulación del anticiclón del Pacífico sur y la zona de convergencia intertropical (ZCIT), cuya posición y oscilación determinan la estacionalidad de las lluvias. Los eventos El Niño–Oscilación del Sur (ENOS) constituyen el principal modulador de la precipitación, generando incrementos súbitos y anomalías positivas extremas durante episodios cálidos, como los de 1983, 1998 y 2017 (ENFEN, 2017).

En este contexto, se consideraron seis estaciones pluviométricas representativas: Chalaco, Chulucanas, El Virrey, Morropón, San Pedro y Santo Domingo. Estas estaciones fueron seleccionadas por su disponibilidad de datos, localización fisiográfica contrastante y pertenencia a diferentes regímenes climáticos, lo que permite analizar la transferibilidad estadística de los parámetros de corrección entre ambientes con distinta respuesta pluviométrica.

Se emplearon datos diarios observados de precipitación proporcionados por SENAMHI y seis productos satelitales: CHIRPS, ERA5, MERRA-2, PERSIANN-CDR, PISCO y RAIN4PE, para el rango temporal 1981–2015. Se aplicó una limpieza y control de calidad a las series observadas que incluyó detección de valores atípicos y pruebas de homogeneidad (Pettitt (1979), Buishand (1982) y SNHT (Alexandersson, 1986)), además del relleno de datos faltantes mediante el algoritmo Random Forest (Breiman, 2001), reconocido por su robustez en la predicción no paramétrica y su capacidad para manejar relaciones no lineales entre variables hidrometeorológicas. Este procedimiento se aplicó únicamente para completar vacíos temporales en cada estación, utilizando como predictores las precipitaciones del mismo día registradas en las demás estaciones disponibles. No se realizó interpolación espacial ni se incorporaron variables climáticas adicionales.

El procesamiento de datos y la corrección de sesgo se implementaron íntegramente en el lenguaje R, mediante funciones vectorizadas y una estructura modular que permitió automatizar la aplicación de cada técnica en los seis productos satelitales analizados (CHIRPS, ERA5, MERRA-2, PERSIANN-CDR, PISCO y RAIN4PE). Este enfoque aseguró reproducibilidad, eficiencia computacional y comparabilidad entre estaciones. Los cuatro métodos de corrección de sesgo evaluados fueron seleccionados por su amplia utilización en estudios hidrológicos y climáticos, y se describen a continuación:

La valoración del rendimiento de cada técnica se efectuó mediante un control de calidad estadístico entre las series corregidas y las series observadas, empleando cinco indicadores comúnmente utilizados en estudios hidrológicos. El sesgo porcentual (PBIAS) se consideró bajo cuando se encontró entre –10 % y +10 %, y moderado dentro del rango de –25 % a +25 %. Para el error absoluto medio (MAE) y el error cuadrático medio (RMSE) se buscaron valores reducidos, dado que representan una menor desviación respecto a los datos observados. En cuanto al coeficiente de eficiencia de Nash–Sutcliffe (NSE), valores superiores a 0.50 se interpretaron como indicativos de un ajuste aceptable, y mayores a 0.75 como un ajuste bueno. Para la prueba de Kolmogórov–Smirnov (KS), se asumió que no existían diferencias significativas entre la distribución observada y la corregida cuando el estadístico KS fue inferior a 0.05 y el valor p superó 0.95. Estos criterios constituyen métricas de comparación estadística y no una validación en sentido de modelado estricto, y fueron definidos siguiendo estándares ampliamente empleados en la literatura hidrológica (Teutschbein y Seibert, 2013).

Se evaluó la posibilidad de aplicar parámetros de corrección (media y desviación estándar) calculados en estaciones donantes hacia otras estaciones con datos incompletos. Para seleccionar dichas estaciones donantes, se empleó un enfoque basado en la similitud estadística entre series máximas anuales no corregidas, considerando criterios como la clasificación climática general según Thornthwaite adaptada por SENAMHI (2020), la ubicación altitudinal y fisiográfica comparable. A partir de este análisis, se identificaron cuidadosamente pares de estaciones designadas como “donantes” y “receptoras”, todas ubicadas en la cuenca del río Piura y con características hidrometeorológicas similares. Las estaciones seleccionadas como donantes fueron El Virrey y Morropón, mientras que las estaciones receptoras elegidas fueron Chulucanas y San Pedro. Siendo los pares El Virrey – Chulucanas y Morropón – San Pedro pertenecientes a la misma zona climática. Adicionalmente se analizó la donante Santo Domingo porque presentaba mejor correlación.

Las pruebas de homogeneidad aplicadas a las series de precipitación máxima anual (Pettitt, SNHT y Buishand) permitieron identificar rupturas estadísticas en tres estaciones: El Virrey, Morropón y San Pedro, donde se detectaron cambios significativos en la media o la variabilidad (p < 0.05). En estos casos, se aplicó un ajuste mediante igualación de medias y desviaciones estándar entre los segmentos previos y posteriores a la ruptura, con el propósito de preservar la coherencia temporal de las series antes de su uso en los análisis de corrección de sesgo.

Por el contrario, las estaciones Chalaco, Chulucanas y Santo Domingo no mostraron evidencia de inhomogeneidades relevantes (p > 0.05) en ninguna de las pruebas aplicadas, lo que indica que sus registros presentan una estructura estadística estable durante el periodo 1983–2015. Esta diferenciación en el comportamiento de las series constituye un elemento clave en la evaluación posterior de los métodos de corrección de sesgo y en la interpretación de los niveles de incertidumbre asociados a cada estación.

Durante el periodo 1983–2015, las estaciones analizadas presentan diferentes niveles de ausencia de datos diarios de precipitación. De los 11 445 registros esperados, se identificaron los siguientes porcentajes de vacíos: Chalaco (240 datos; 2.1 %), Chulucanas (2769 datos; 22.6 %), El Virrey (423 datos; 3.7 %), Morropón (396 datos; 3.5 %), San Pedro (927 datos; 8.1 %) y Santo Domingo (411 datos; 3.6 %). La magnitud de los vacíos varía entre zonas climáticas, siendo más crítica en Chulucanas, ubicada en la zona baja y donde se detecta más del 20 % de datos ausentes.

Para completar estas ausencias, se aplicó relleno temporal mediante Random Forest (RF), utilizado exclusivamente como modelo predictivo por estación y empleando como predictores las precipitaciones del mismo día en las demás estaciones disponibles. Este procedimiento no incluyó interpolación espacial ni variables climáticas adicionales. Su desempeño fue evaluado frente a la Regresión Lineal (LR), observándose que RF fue claramente superior, con RMSE entre 1.7 y 4.1 mm, mientras que LR mostró errores mayores (por ejemplo, en Chulucanas, RF = 1.69 mm frente a LR = 4.20 mm).

La Tabla 1 resume tanto los porcentajes de vacíos como el desempeño comparado de LR y RF según zona climática, permitiendo identificar las estaciones con mayor vulnerabilidad por ausencia de datos y evidenciando los casos en los que RF ofrece mejoras sustanciales frente a enfoques lineales tradicionales.

Además, las series rellenadas fueron sometidas nuevamente a pruebas de homogeneidad (Pettitt, Buishand y SNHT), sin identificarse nuevas rupturas, lo que confirma que el procedimiento de relleno preservó la coherencia estadística y la estructura climática de cada estación, incluso en aquellas con mayor proporción de vacíos.

Los productos satelitales fueron evaluados mediante las técnicas de corrección: Delta Multiplicativo (DM), Transformación Lineal (LT), Mapeo de Cuantiles (QM) y Regresión Polinomial (PR). QM obtuvo los mejores resultados de ajuste de distribución en todas las estaciones, con valores KS ≤ 0.03 y p-values = 1.00. Por ejemplo, en la estación El Virrey con PISCO, QM redujo el PBIAS de -42.29% a 3.03% y aumentó el NSE de 0.30 a 0.63.

La Figura 3 presenta la comparación temporal entre las series observadas y las series corregidas para el producto PISCO en la estación El Virrey, seleccionado porque obtuvo el mejor desempeño general según los indicadores estadísticos de la Tabla 2. En particular, PISCO corregido mediante Mapeo de Cuantiles (QM) redujo el PBIAS original de –42.29 % a 3.03 %, disminuyó el RMSE de 46.78 mm a 33.92 mm y redujo el KS de 0.33 a 0.03 (p = 1.00), lo que evidencia una corrección más precisa tanto en magnitudes como en distribución.

Esta figura permite visualizar cómo cada método modifica la estructura temporal de la serie, especialmente durante los años de máximos (por ejemplo, 1998) y mínimos (2004–2006), donde las diferencias entre métodos son más evidentes.

Los resultados de la Figura 3, junto con los indicadores de la Tabla 2, muestran que los métodos lineales (DM y LT) corrigen adecuadamente la media —por ejemplo, reducen PBIAS a 0 %— pero no ajustan la forma de la distribución (KS ≈ 0.12). En contraste, QM no solo mejora la media sino también la estructura estadística completa, alcanzando KS = 0.03 y uno de los valores más altos de NSE (0.63).

La Figura 4 complementa el análisis temporal mostrando la relación entre los valores observados y los corregidos mediante Quantile Mapping (QM) para el producto PISCO y, de forma comparativa, para ERA5. En el caso de PISCO, el ajuste es consistente: la regresión lineal simple presenta una pendiente de 0.7982, un intercepto de 18.447 y un coeficiente de determinación R² = 0.6615, lo que indica una alta correspondencia con la línea 1:1. Este comportamiento confirma que QM reproduce adecuadamente tanto la magnitud como la variabilidad de la precipitación máxima anual, reduciendo los sesgos sistemáticos residuales.

No obstante, la Figura 4 también revela que la corrección no es uniforme en todos los rangos de precipitación. Los valores altos (>150 mm), asociados a eventos extremos, se alinean mejor con la diagonal, lo cual coincide con los resultados numéricos de la Tabla 1 (por ejemplo, para PISCO-QM se obtiene PBIAS = 3.03 % y KS = 0.03, p = 1.00). Sin embargo, en el rango intermedio entre 50 y 150 mm se observa la mayor dispersión, evidenciando que ninguno de los métodos —incluido QM— logra una coincidencia perfecta en precipitaciones moderadas. Esta dispersión es consistente con la mayor variabilidad del MAE en este rango (por ejemplo, MAE = 26.87 mm para PISCO-QM), lo que sugiere que las discrepancias entre productos satelitales y observaciones son más complejas en intensidades medias que en valores muy altos o muy bajos.

En el caso de ERA5, aunque el ajuste es menor (pendiente = 0.6363, R² = 0.4203), se mantiene un patrón similar: buena coincidencia en eventos altos y mayor dispersión en valores intermedios, mostrando que este comportamiento no depende únicamente del producto satelital sino también de la estructura estadística de la precipitación en la estación El Virrey. En conjunto, estas evidencias refuerzan la conclusión de que QM es el método más robusto para corregir eventos extremos, pero enfrenta limitaciones en la corrección fina de precipitaciones moderadas.

La evaluación conjunta de las métricas de desempeño muestra diferencias claras entre los productos satelitales analizados. En términos generales, PISCO fue el producto con mejor rendimiento, tanto antes como después de aplicar los métodos de corrección de sesgo. Por ejemplo, en la estación El Virrey, la corrección mediante mapeo de cuantiles (QM) permitió alcanzar un NSE de 0.63 y un RMSE de 33.92 mm, valores que indican una alta correspondencia con las observaciones y una reducción sustancial de la desviación respecto a la serie original.

En contraste, productos como MERRA-2 y PERSIANN-CDR presentaron los mayores sesgos iniciales, con PBIAS inferiores a –60 %, y mantuvieron valores negativos de NSE incluso después de aplicar los diferentes métodos de corrección, lo cual sugiere limitaciones estructurales en la representación de los máximos anuales de precipitación. Un caso intermedio es ERA5, que mostró mejoras parciales tras la corrección: en la estación Santo Domingo, su PBIAS pasó de –42 % sin corrección a –15 % con Transformación Lineal (LT), aunque todavía fuera del rango óptimo recomendado para análisis hidrológicos.

Estos resultados confirman que la capacidad de corrección depende tanto del producto satelital como del método aplicado, y que la estructura original de errores en ciertos productos (como MERRA-2 y PERSIANN-CDR) limita la efectividad de los ajustes estadísticos incluso después del procesamiento.

La comparación conjunta entre productos y métodos permite identificar, para cada estación, la combinación que ofrece el desempeño más estable después de la corrección del sesgo. Sin embargo, el “mejor” resultado no siempre implica un ajuste óptimo en términos hidrológicos, especialmente en estaciones donde todos los métodos presentan limitaciones importantes. La Tabla 3 resume el producto y el método con resultados más favorables en cada estación, considerando las métricas NSE, RMSE y PBIAS.

Los resultados muestran que PISCO es el producto más sólido en la mayoría de estaciones, mientras que RAIN4PE destaca en Morropón. En cuanto a los métodos, QM es el más consistente en estaciones áridas y semiáridas, donde logra mejorar tanto la forma de la distribución como los valores extremos. Sin embargo, en estaciones como Chalaco, ubicadas en zonas lluviosas de mayor complejidad orográfica, todas las técnicas —incluyendo QM, LT y DM— produjeron NSE negativos, lo que indica un desempeño deficiente en la representación de años húmedos y secos. En este contexto, PR aparece como el método con el mejor resultado relativo, pero esto no debe interpretarse como un ajuste adecuado: al suavizar la serie, PR reduce la variabilidad de los máximos y no es recomendable para análisis hidrológicos basados en extremos.

Se evaluaron transferencias desde Santo Domingo y Morropón hacia la estación San Pedro y de Santo Domingo y El Virrey hacia la estación Chulucanas. En el caso de San Pedro, la transferencia de parámetros desde Santo Domingo utilizando LT sobre PISCO elevó el NSE a 0.92, y redujo el PBIAS de –8.23% a –1.04%. Para Chulucanas, la transferencia desde Santo Domingo con LT sobre PISCO alcanzó un NSE de 0.78 y un RMSE de 20.91 mm, comparado con 21.53 mm sin corrección. En la Tabla 4 se presenta el ejemplo de la estación San Pedro con donante Santo Domingo.

Con el fin de visualizar el impacto de la transferencia regional, se incorporó un gráfico comparativo que muestra la serie observada frente a las series corregidas antes y después de la transferencia (Figura 5). Este ejemplo, correspondiente al caso Santo Domingo → San Pedro, evidencia cómo la aplicación de parámetros transferidos reduce la dispersión, aproxima la variabilidad anual corregida a la estructura observada y mejora las métricas de desempeño (por ejemplo, NSE de 0.91 a 0.92 y PBIAS de –8.23% a –1.04 % en LT). Esta representación gráfica complementa el análisis numérico y permite apreciar visualmente la eficacia de la transferencia en escenarios con alta similitud estadística entre estaciones.

La evaluación del desempeño se realizó mediante las métricas RMSE, MAE, NSE, PBIAS y KS, las cuales permiten analizar simultáneamente la escala del error, la capacidad predictiva temporal y la correspondencia distribucional entre las series corregidas y observadas. Si bien QM fue el método más efectivo para la corrección directa del sesgo, en el análisis de transferencia regional se observó un comportamiento diferente: la Transformación Lineal (LT) produjo los valores más estables de NSE, RMSE y PBIAS en las estaciones receptoras. En conjunto, los resultados sintetizados en la Tabla 5 indican que, mientras QM resulta preferible para la corrección local, LT representa la opción más consistente para la transferencia de parámetros, incluso entre estaciones ubicadas en zonas climáticas diferentes.

Los resultados de la Tabla 5 muestran que, aunque QM es el método más eficaz para la corrección directa del sesgo, la Transformación Lineal (LT) presenta un desempeño más estable cuando se transfieren parámetros a estaciones distintas. Esto se evidencia en Chulucanas y en San Pedro, donde LT logra valores de NSE de 0.92 y 0.78, respectivamente, con RMSE bajos y PBIAS dentro de rangos aceptables. Un aspecto especialmente relevante es que en ambos casos la estación que actúa como mejor donante es Santo Domingo, la cual pertenece a una zona climática diferente a la de Chulucanas y San Pedro; sin embargo, la similitud estadística entre distribuciones permitió una transferencia exitosa. Este resultado sugiere que, en la cuenca del río Piura, la coincidencia estadística entre series puede ser un criterio más determinante que la coincidencia climática estricta para la transferencia de parámetros, lo que coincide con lo observado previamente en estaciones donde la similitud de clima no garantizaba el mejor ajuste. En conjunto, estos hallazgos reflejan que la efectividad de la transferencia depende tanto del método como de las características estadísticas específicas de cada estación.