La Superficie Polar de Gaspard Monge. Una aproximación desde el pensamiento gráfico aumentado

Andrés Martín-Pastor; Francisco González-Quintial

doi:10.4995/ega.2024.19729

Autores/as

Andrés Martín-Pastor Universidad de Sevilla https://orcid.org/0000-0002-5588-2886
Francisco González-Quintial University of the Basque Country https://orcid.org/0000-0001-6600-6024

DOI:

https://doi.org/10.4995/ega.2024.19729

Palabras clave:

Superficies polares, Superficies desarrollables, Gaspard Monge, Geometría descriptiva, Curvas paralelas, Triedro de Frenet, Geometría arquitectónica, Pensamiento gráfico aumentado

Resumen

La Superficie polar de una línea curva se define como la envolvente de los planos normales que recorren la curva y se enmarca en el conjunto de las tres superficies desarrollables que se generan por el movimiento de los planos del triedro de Frenet, junto con las superficies tangenciales y las rectificantes. La idea de una superficie formada por los ejes polares de una curva lo debemos a Gaspard Monge que describió sus propiedades en Mémoire sur les développées, les rayons de courbure et les différents genres d’inflexions des courbes … (1785).
Estas superficies, aunque aparecen mencionadas en algunos manuales de Geometría Descriptiva, no han sido descritas desde el punto de vista del pensamiento gráfico. Este artículo hace una revisión del texto primigenio de Monge, sacando a relucir algunas aplicaciones poco conocidas de las mismas y de gran interés para el diseño arquitectónico.

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