The epicycle model

Resumen

Las soluciones de las ecuaciones del movimiento para una partícula de masa puntual bajo un campo de fuerzas conservativo están generalmente ligadas a un conjunto básico de integrales del movimiento, que dependen del conocimiento que se tiene de la función potencial y de las simetrías y propiedades espaciales y temporales satisfechas por el sistema dinámico. La aproximación epicíclica es un caso particular de integración de las ecuaciones del movimiento bajo un conjunto mínimo de hipótesis, como son plano de simetría y simetría axial, que permite obtener soluciones para órbitas casi circulares en el espacio tridimensional. Bajo esta proximación, cualquier órbita proyectada sobre el plano de simetría describe una elipse con origen en un centro guía o epicentro, en movimiento circular uniforme alrededor del centro del sistema. La aproximación es fácil de modelar y permite visualizar la contribución de varios parámetros a la forma de las órbitas, siendo un excelente ejemplo de cómo la enseñanza y el aprendizaje de las ciencias pueden beneficiarse de la modelización matemática.