Simulación numérica de inundación de valles fluviales mediante un modelo difusivo implícito

J. Fernández-Pato, P. García-Navarro

Resumen

En este trabajo se presenta un modelo difusivo de flujo superficial para la resolución eficiente de problemas de inundación de valles fluviales. La discretización espacial se realiza mediante un esquema upwind de volúmenes finitos, aplicado en una malla triangular no estructurada. Para la discretización temporal se ha empleado un esquema implícito, lo que conlleva la generación de un sistema de tantas ecuaciones como celdas de cálculo tenga la malla computacional. Para su resolución, se ha empleado el método del Gradiente Biconjugado Estabilizado (BiCGStab). La eficiencia computacional se mide realizando una comparación de tiempos de CPU de las versiones explícita e implícita del mismo esquema numérico aplicado al modelo de onda difusiva. El estudio demuestra que, en general, el modelo difusivo se beneficia de una discretización temporal implícita, aumentando su eficiencia en gran medida frente al uso de un esquema explícito. Debido al carácter no lineal de la ecuación difusiva, un paso de tiempo mayor no siempre garantiza un menor coste computacional y resulta necesario encontrar el paso de tiempo óptimo para cada problema. Se ha aplicado el modelo difusivo a un caso test de inundación de valle fluvial propuesto por la UK Environmetal Agency para evaluar su capacidad predictiva en relación a modelos comerciales. Por último, se han comparado los resultados de calado y nivel de agua proporcionados por el modelo propuesto con los generados por una formulación matemática basada en las ecuaciones completas de aguas poco profundas no encontrándose diferencias relevantes en el ejemplo analizado.


Palabras clave

Flujo superficial; Inundación de valles; Volúmenes finitos; Modelo difusivo; Esquemas implícitos

Texto completo:

PDF

Referencias

Burden, R.L., Faires, J.D. (2010). Numerical analysis. Brooks/Cole, Cengage Learning.

Cea, L., Garrido, M. Puertas, J. (2010). Experimental validation of two-dimensional depth-averaged models for forecasting rainfallrunoff

from precipitation data in urban áreas. Journal of Hydrology, 382(1-4), 88-102. doi:10.1016/j.jhydrol.2009.12.020

Chen, J., Chen, J., Liao, A., Cao, X., Chen, L., Chen, X., He, C.., Han, G., Peng, S. Lu, M., Zhang, W., Tong, X., Mills, J. (2015). Global land cover mapping at 30 m resolution: A POK-based operational approach. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 103, 7-27. doi:10.1016/j.isprsjprs.2014.09.002

Debella-Gilo, M., Etzelmüller, B. (2009). Spatial prediction of soil classes using digital terrain analysis and multinomial logistic regression modeling integrated in GIS: Examples from Vestfold County, Norway. Catena, 77(1), 8-18. doi:10.1016/j.catena.2008.12.001

Guennebaud, G., Jacob, B. (2010). Eigen v3. http://eigen.tuxfamily.org.

Lal Wasantha, A. (1998). Weighted implicit finite-volume model for overland flow. Journal of Hydraulic Engineering, 124(9), 941-950. doi:10.1061/(ASCE)0733-9429(1998)124:9(941)

López-Barrera, D., García-Navarro, P., Brufau, P. Burguete, J. (2012). Diffusive-wave based hydrologic-hydraulic model with sediment transport I: model development. Journal of Hydrologic Engineering, 17(10), 1093-1104. doi:10.1061/(ASCE)HE.1943-5584.0000552

Maguya, A.S., Junttila, V., Kauranne, T. (2013). Adaptive algorithm for large scale DTM interpolation from LIDAR data for forestry applications in steep forested terrain. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 85, 74-83. doi:10.1016/j.isprsjprs.2013.08.005

Mahmood, K., Yevjevich, V. (1975). Unsteady flows in open channels. Water Resources Publications, Fort Collins, Colorado.

Merwade, V., Cook, A., Coonrod, J. (2008). GIS techniques for creating river terrain models for hydrodynamic and flood inundation mapping. Environmental Modelling & Software, 23(10-11), 1300-1311. doi:10.1016/j.envsoft.2008.03.005

Moussa, R., Bocquillon, C. (2009). On the use of the diffusive wave modelling extreme flood events with overbank flow in floodplain. Journal of Hydrology, 374(1-2), 116-135. doi:10.1016/j.jhydrol.2009.06.006

Mui, A., He, Y, Weng, Q. (2015). An object-based approach to delineate wetlands across landscapes of varied disturbance with high spatial resolution satellite imagery. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 109, 30-46. doi:10.1016/j.isprsjprs.2015.08.005

Murillo, J., García-Navarro, P. (2010). Weak solutions for partial differential equations with source terms: Application to the shallow water equations. Journal of Computational Physics, 229(11), 4327-4368. doi:10.1016/j.jcp.2010.02.016

Neal, J., Villanueva, I., Wright, N. Willis, T. Fewtrell, T., Bates, P. (2012). How much physical complexity is needed to model flood inundation? Hydrological Processes, 26(15), 2264-2282. doi:10.1002/hyp.8339

Néelz, S., Pender, G. (2013). Benchmarking of 2D hydraulic modelling packages. UK Environmental Agency.

Gomez-Pereira, L.M., Wicherson, R.J. (1999). Suitability of laser data for deriving geographical information: A case study in the context of management of fluvial zones. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 54(2-3), 105-114. doi:10.1016/S0924-2716(99)00007-6

Ponce, V.M. (1986). Diffusion wave modeling of catchment dynamics. Journal of Hydraulic Engineering, 112(8), 716-727. doi:10.1061/(ASCE)0733-9429(1986)112:8(716)

Rabus, B., Eineder, M., Roth, A., Bamler, R. (2003). The shuttle radar topography mission – a new class of digital elevation models acquired by spaceborne radar. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 57(4), 241-262. doi:10.1016/S0924-2716(02)00124-7

Saad. Y. (1994). ILUT: A dual threshold incomplete LU factorization. Numerical Linear Algebra with Applications, 1(4), 387-402. doi:10.1002/nla.1680010405

van der Vorst, H.A. (1992). BI-CGSTAB – A fast and smoothly converging variant of BI-CG for the solution of nonsymmetric linear-systems. SIAM Journal of Scientific and Statistical Computing, 13(2), 631-644. doi:10.1137/0913035

Vreugdenhill, C.B. (1994). Numerical Methods for Shallow Water Flow. Kluwer Academic Publishers. doi:10.1007/978-94-015-8354-1

Abstract Views

666
Metrics Loading ...

Metrics powered by PLOS ALM




Licencia de Creative Commons

Esta revista se publica bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

Universitat Politècnica de València

Fundación para el Fomento de la Ingeniería del Agua

EISSN: 1886-4996     ISSN: 1134-2196